Теоретическая механика.(1).ти (зачет) тест с ответами МОИ

***ВАЖНО*** Перед покупкой запустите тест и сверьте подходят ли эти ответы именно Вам***

После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже:

Оглавление

1. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными коррдинатами

p(t) = 4cos (πt)

φ(t) = πt

Чему равен модуль трансверсального ускорения точки в момент времени t = 0,5 с?

Все величины выражены в системе СИ.

16 π^2

4 π^2

8 π^2

0

2. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a=(1, -2,3), b= (1,2,1). Чему равен угол между векторами a и b ?

90°

60°

30°

45°

3. Автомобиль, трогаясь равноускоренно с места без пробуксовки, развивает скорость 108 км/час за 10 секунд. Чему равно ускорение точки А на ободе колеса относительно дороги в момент времени t = 0,5 с., если колесо имеет радиус R = 50 см.? Все величины выражены в системе СИ.

7,5

3

4,5

6

4. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a = (4,7,4). Чему равен направляющий косинус cos β угла β, образованного данным вектором и положительным направлением оси OY?

7/√15

7/8

7/9

7/15

5. Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный и азимутальный углы изменяются по закону

θ(t) = πt/2 , φ(t) = πt/2

Чему равен модуль зенитной скорости точки в момент времени t = 1c?

Все величины выражены в системе СИ.

2π

4π

π/2

0

6. Четыре материальные точки с одинаковыми массами m1 = m2 = m3 = m4 = 2кг лежат в одной плоскости в вершинах квадрата со стороной а = 20 см. Чему равен J-момент инерции такой системы относительно оси, проходящей через середину одной из сторон квадрата перпендикулярно его плоскости. Все величины выражены в системе СИ.

0,32

0,24

0,16

0,08

7. Материальная точка с массой m = 2 кг движется в плоскости OXY. Закон ее движения в декартовых координатах задан формулами

x(t) = 3t + t^2

y(t) = 3 + t

Чему равен модуль вектора момента импульса точки относительно начала координат в момент времени t = 1с? Все величины выражены в системе СИ.

24

16

12

32

8. Материальная точки движется вдоль координатной оси ОХ по закону

x(t) = 2 + 3t^2 - t^3 Чему равен модуль скорости точки в момент времени t = 1c? Все величины выражены в системе СИ.

0

1

2

3

9. Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнениб f = A + Bt + Ct^3, где А = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с^3. Определить нормальное an ускорения точек на ободе диска в момент времени t = 10 с. Все величины выражены в системе СИ,

18,6

1,2

168,2

5,8

10. Расстояние от Земли до Солнца примерно равно 150 миллионов километров. Чему равна линейная скорость вращения Земли вокруг Солнца? Скорость Земли выражена в километрах за секунду (км/с).

30

150

0,05

300

11. Часовая стрелка Кремлевских Курантов на Спасской башне Московского Кремля имеет длину 2,97 м. Чему равна линейная скорость вращения часовой стрелки Кремлевских Курантов? Все величины выражены в системе СИ.

4,31·10-4

2,97

4,95·10-2

8,25·10-4

12. Автомобиль массой m = 2 тонны проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 50 м, со скоростью 54 км/час. Чему равна сила давления автомобиля на мост в наивысшей точке? Ответы выражены в килоньютонах (кН).

28,6

10,6

19,6

18,0

13. Математический маятник массой m = 2 кг подвешен на нити длиной l = 0,5 м. Маятник отвели из положения равновесия так, что нить стала горизонтальной и отпустили без начальной скорости. Чему равен модуль вектора момента количества движения относительно точки подвеса в тот момент, когдла нить образует с вертикалью угол 60°? Силами сопротивления движению пренебречь. Все величины выражены в системе СИ.

3,1

2,2

8,2

4,9

14. Движение материальной точки в плоскости OXY по параболе y(x) = x^2 задано ее естественной дуговой координатой s(t) = 5 + 4t - t^2 , отсчитываемой от некоторой точки М0 на параболе в сторону положительных значений х.

Чему равен модуль тангенциального ускорение точки в момент времени t = 1 c, когда она оказалась в вершине параболы?

Все величины выражены в системе СИ.

2

6

4

8

15. Автомобиль движется по шоссе со скоростью 72 км/час без пробуксовки. Чему равна скорость точки А на ободе колеса относительно дороги, если колесо имеет радиус R = 50 см.? Все величины выражены в системе СИ

20,0 0

28,3

40,0

16. Тело движется в поле силы тяжести по гладкой горизонтальной плоскости под действием силы F = 50 H, приложенной под углом 60º к горизорнту. Масса тела равна m = 5кг. Чему равно ускорение тела? Все величины выражены в системе СИ.

10

4

2

5

17. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени Δt = 10 с. достиг частоты вращения n = 300 оборотов в минуту. Какое число оборотов N он успел сделать за это время?

50

3000

25

1800

18. Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный и азимутальный углы изменяются по закону

θ (t) = πt/2 , φ(t) = πt/2

Чему равен модуль азимутального ускорения точки в момент времени t = 2c?

Все величины выражены в системе СИ.

8 π^2

π^2

2π^2

0

19. Цилиндрические координаты точки M равны М (3, π/6 , 4) Чему равен сферический радиус r этой точки в сферической системе координат?

6√3

5

3

4

20. Три материальные точки с массами m1 = 4 кг, m2 = m3 = 1 кг лежат в одной плоскости OXY в вершинах правильного треугольника со стороной а = 3м. Чему равно расстояние от точки центра масс такой системы до первой точки? Все величины выражены в системе СИ.

2,60

0,87

1,73

2,08

21. Три материальные точки с одинаковыми массами m1 = m2 = m3 = 3кг лежат в одной плоскости в вершинах правильного треугольника со стороной а = 20 см. Чему равен JC полярный момент инерции такой системы относительно его центра масс? Все величины выражены в системе СИ.

0,24

0,15

0,36

0,12

22. Движение материальной точки в пространстве задано ее декартовыми координатами

x(t) = 1 + 2t - t^2

y(t) = 2 - 3t + t^2 + t^3

z(t) = 2 - t + t^2

Чему равен модуль ускорения точки в момент времени t = 1с?

Все величины выражены в системе СИ.

7

6√2

√5

8

23. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a =(1,4,8).  Чему равен модуль этого вектора?

9

32

13

√13

24. Материальная точка с массой m = 2кг движется по конической поверхности. Закон ее двиежния в сферических координатах задан формулами:

r(t) = 4 = const, θ(t) = π/6 = const, φ(t) = 2t.

Чему равен модуль вектора равнодействующей силы?

Все величины выражены в СИ.

8,0

13,9

19,6

16,0

25. Две материальные точки с одинаковыми массами m = 2кг соединены невесомым жестким стержнем длиной l = 1м. В начальный момент времени система вращалась с постоянной угловой скоростью ω = 4с^-1 вокруг оси, проходящей через центр масс перпендикулярно стержню. Чему будет равна угловая скорость вращения системы ω после того, как одно из тел системы переместится по стержню на расстояние а = 25см в сторону оси вращения (см. рисунок)? Все величины выражены в системе СИ.

8,0

9,6

1,6

6,4

26. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a= (2, -1,2), b= (3,2, -1).Чему равна x-координата вектора a* b?

-3

0

8

7

27. Материальная точка с массой m = 2 кг движется по спирали Архимеда в плоскости OXY. Закон ее движения в полярных координатах задан формулами:

p(t) = 2t , φ(t) = 3t .

Чему равен модуль вектора момента импульса точки относительно начала координат в момент времени t = 1c?

Все величины выражены в системе СИ.

36

6

12

24

28. Из однородного листа цинка вырезали пластину в форме прямоугольного треуголдьника с катетами а = 18см. и b = 24 см. Чему расстояние от центра масс этой пластины до меньшего катета треугольника? Все величины выражены в системе СИ.

0,12

0,06

0,08

0,10